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開發者 Mathematical Institute of Leiden UniversityNetherlands.gif
版本歷史 2006年11月21日
計算程序 WindowsLinuxMac OS X
子項目
項目平臺 BOINC 平臺
項目類別 數學
項目狀態 項目已結束
官方網址 [email protected]
項目文獻 分類:[email protected] 相關文獻
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[email protected] 是一個由荷蘭的一個數學研究院 Mathematical Institute of Leiden University 運作的,基于 BOINC 分布式計算平臺的數學類項目,旨在通過搜索滿足ABC猜想條件的三元數組獲得這些數組的分布從而幫助數學家解決這個猜想。


搜索進度與結果

搜索進度可以在這里看到。

搜索到的三元數組可以在這里找到。


如何加入項目

該項目基于 BOINC 平臺,簡要的加入步驟如下(已完成的步驟可直接跳過):

  1. 下載并安裝 BOINC 的客戶端軟件(官方下載頁面程序下載
  2. 點擊客戶端簡易視圖下的“Add Project”按鈕,或高級視圖下菜單中的“工具->加入項目”,將顯示向導對話框
  3. 點擊下一步后在項目列表中找到并單擊選中 [email protected] 項目(如未顯示該項目,則在編輯框中輸入項目網址:http://abcathome.com/ ),然后點擊下一步
  4. 輸入您可用的電子郵件地址,并設置您在該項目的登錄密碼(并非您的電子郵件密碼)
  5. 再次點擊下一步,如項目服務器工作正常(并且有適合自身操作系統的計算程序),即已成功加入項目

更詳細的加入方法說明,請訪問 BOINC 新手指南BOINC 使用教程

本站推薦您加入 Team China 團隊,請訪問項目官方網站的 團隊檢索頁面,搜索(Search)并進入 Team China 的團隊頁面,點擊頁面中的 Join 并輸入用戶登錄信息即可加入!


項目研究內容簡介

[email protected] 利用分布式計算窮舉直到 c<=1018 的滿足ABC猜想條件的 (a,b,c) 三元數組,也就是說滿足要求 c=a+b, a<b, rad(ABC)<C。其中 rad(n) 稱為 n 的根積,意即 n 的所有質因數的乘積,若有重復的質因數則只取一個。例如,rad(504)=rad((2^3)*(3^2)*7)=2*3*7=42。

項目通過研究這些三元數組的分布,試圖尋找證明ABC猜想這個數學未解問題的方法。如果證明了 ABC猜想,就可以部分證明費馬-卡特蘭 (Fermat-Catalan) 猜想,完全證明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具體內容是:對于所有e>0,存在與e有關的常數C(e),對于所有滿足a+b=c,a與b互質的三正整數組(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。目前支持ABC猜想的證據有很多,比如說ABC猜想的多項式版本成立,ABC猜想也蘊含了費馬大定理。D. Goldfeld 評價ABC猜想為“丟番圖分析(意即系數與解均為整數的方程的分析)領域中最重要的未解決問題”。

[email protected] 希望能夠通過了解滿足條件的三元數組的分布來協助數學家解決ABC猜想。


相關鏈接

官方網站
關于ABC猜想的簡介 (英文pdf)
更多關于ABC猜想的資料(英文)
項目新聞 項目討論區


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